Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

Setzt man den Punkt (2, 0) ein, so ergibt das:

${\left(g\circ f\right)}^{\prime }\left(2,0\right)=g^{\prime }\left(0,6\right)\cdot f^{\prime }\left(2,0\right)=\left(\begin{array}{ll}0\hfill & 1\hfill \\ 0\hfill & -2\hfill \\ 1\hfill & 1\hfill \end{array}\right).\left(\begin{array}{cc}0& 10\\ 5& 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}5\hfill & 4\hfill \\ -10\hfill & -8\hfill \\ 5\hfill & 14\hfill \end{array}\right).$

Lösung zu Aufgabe 55 (Skalarprodukt, Matrizenrechnung). Mit den Rechenregeln der Matrizenrechnung erhält man:

$\begin{array}{l}-2\cdot \left(\begin{array}{c}5\\ 1\\ 1\end{array}\right)\cdot \left(2,-1,1\right)+\left(\begin{array}{ccc}1& -2& 0\\ -1& 1& 2\\ 0& 1& 1\end{array}\right)=-2\cdot \left(\begin{array}{ccc}10& -5& 5\\ 2& -1& 1\\ 2& -1& 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}1& -2& 0\\ -1& 1& 2\\ 0& 1& 1\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{ccc}-19& 8& -10\\ -5& 3& 0\\ -4& 3& -1\end{array}\right).\end{array}$

Unter dem Skalarprodukt zweier Vektoren versteht ...