Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

Man hat so lange pivotiert, bis die Einheitsmatrix, unter Beachtung der richtigen Reihenfolge der Einheitsvektoren, von der rechten auf die linke Seite der erweiterten Koeffizientenmatrix gewandert ist. Liegt diese abschließende Form vor, dann kann die multiplikativ inverse Matrix direkt von der rechten Seite abgelesen werden:

$A^{-1}=\frac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cccc}0& -2& -2& -2\\ 1& 3& 3& 5\\ 0& 4& 2& 4\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right).$

Mit der zweiten Matrix verfährt man analog:

$\begin{array}{r}\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 2& 1\\ 0& -1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 2\end{array}\left|\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right.\begin{array}{c}\\ \\ \left|-\text{I}\right.\\ \left|-\text{I}\right.\end{array}\\ \begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 0& 1& 1& 0\\ 0& -1& 0& 1\\ 0& 0& -1\end{array}\end{array}$