Statistik, 15th Edition

968

Kap. XV: Meta-Analyse

13. Heterogenitätsmaß für Meta-Analysen:

Verallgemeinerter Intraklass-Korrelationskoeffizient

Mit bekannten Varianzen ist im Random Effects Modell yi = ψ + a, + ei mit

Var (ai) = r

2

und Var (e;) = af, vgl. Abschnitt 3, der gemeinsame unverzerr-

te Schätzer kleinster Varianz, der Gauß-Markov Schätzer, für -φ gegeben als

[vgl. Abschnitt 17.5]:

κ κ

i>GM = ^7iyi, 7ί = ωι/ω

Σ

, ωχ = (τ

2

+ σ?)"

1

, ω

Σ

=

i=l j = l

dessen Varianz zerfällt in:

κ κ

Var φ

αΜ

= τ

2

Σ 7i

2

+ Σ ^fa

2

·

i=l i=l

Mit τ

2

+ ξ

2

= Var (a; + ey) bezeichnen wir die totale Varianz einer, wenn

auch mitunter nur gedachten, Versuchseinheit in der i-ten Studie: Ist i