Statistik, 15th Edition

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Kap. XV: Meta-Analyse

Ziel ist es nun, φ(χ) zu maximieren und zugleich σ(χ) zu minimieren bzw.

—

σ(χ) ebenfalls zu maximieren. Es liegt also das Problem der Mehrziel- oder

Vektormaximierung [v-max] vor:

v-max ·

F(x)=

ίφ) ) £x

i =

l,

Xl

>o,...,x

K

>o).

\-σ{χ))

i=1

J

Eine Anlagestrategie x

Par

= (x

Par

, · · ·

,

X]<

ar

) heißt effiziente oder Pareto-

optimale Lösung dieser Optimierungsaufgabe, wenn es keine Anlage x =

(xi,... ,χκ), wobei X^llj x; = 1, Xi > 0, gibt mit der Eigenschaft:

φ(χ) > φ(χ

ΡΆΤ

) und σ(χ) <

CT

(x

Par

) sowie F(x) φ F(x

Par

).

Faßt man y; als Zufallsvariable mit Ε

y;

= φ auf, so liefert der Gauß-

Markov Schätzer für ψ, vgl. Abschnitte