Statistik, 15th Edition

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Kap. I: Deskriptive Statistik

1 m

Σ Σ

a

AHjk-n ä-5

j=

1

k=

1

η

Σ

x

iyi-

n

xy

i=J

wenn (xb yj die Beobachtung an der i-ten Untersuchungseinheit bezeichnet.

Der Zähler von rXY ist im wesentlichen die empirische Kovarianz zwischen X und

Y, die als

4 Im

sXY = 7 Σ Σ - ä) (bk - 5) Hjk

η - 1 j=1k=i

1" _ 1 /

n

λ

= —τ Σ (

x

i - *) (yi - y) = -—τ Σ w -

n

*y)

n-1 ,=

1

n-

1

\i=i /

definiert ist und die man auch als Maß des Zusammenhangs benutzen kann. Wenn

man sXY durch die Standardabweichungen sx und sY von X bzw. Y dividiert, erhält

man dann als ein normiertes Zusammenhangsmaß den Korrelationskoeffizienten

rXY, der nur Werte zwischen

—

1 und +1 annehmen kann ...