Statistik, 15th Edition

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Kap. II: Wahrscheinlichkeitsrechnung

(b) Das Rotsignal einer Ampel wird mit zwei Glühbirnen Α und B, die gleichzeitig

brennen, ausgerüstet und ist daher intakt, wenn wenigstens eine Glühbirne

noch brennt. Da die Birnen alle 90 Tage ausgewechselt werden, interessiert uns

die Wahrscheinlichkeit

dafür,

daß das Rotsignal mindestens 90 Tage intakt ist.

Sind Α und Β die Ereignisse, daß die Birnen

Α

und Β mindestens 90 Tage halten

und ist 0,97 die Wahrscheinlichkeit dafür, so erhält man für die Wahrschein-

lichkeit des uns interessierenden Ereignisses AuB den Wert

P(AuB) = P(A) + P(B)

—

P(An B)

= P(A) + P(B) - Ρ (Α) Ρ (Β)

= 0,97 + 0,97-0,97-0,9 ...