Statistik, 15th Edition

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Kap.II: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X wird durch folgende Eigenschaf-

ten charakterisiert:

1. F

x

ist monoton nicht fallend, d. h. für t

t

< t

2

ist F,^) ^ F

x

(t

2

).

2. F

x

ist rechtsseitig stetig, d. h. der rechtsseitige Grenzwert

limF

x

(t + h) = F

x

(t).

h-.0

h>0

3. limF

x

(t) = 1 und lim F

x

(t) = 0.

t-»CO t-»-CO

Wir haben im obigen Beispiel zwei ganz verschiedene Typen von Verteilungs-

funktionen kennengelernt; die eine war stetig und die andere eine Sprungfunktion.

Dabei fallt beim Würfelexperiment auf, daß die Verteilung der Zufallsvariablen X

noch einfacher durch die Angabe der Wahrscheinlichkeite