Statistik, 15th Edition

110 Kap. II: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beispiel: Der Anteil unehelicher Geburten im District of Columbia im Jahre 1957

betrug

5,88%

(Vital Statistics-Special Reports 47 (8) (1960): "Illegitime Births in the

United States 1938-1957"). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei fünf Ge-

burten höchstens eine uneheliche ist? Es bezeichne X; den Status für die i-te Geburt:

^ Γ1, Geburt unehelich

{ 0, Geburt ehelich

5

Die Zufallsvariable Y = £ Xj gibt dann die Anzahl der unehelichen unter fünf

i=l

Geburten an. Nehmen wir an, daß die X; unabhängig sind (was bei der Größe der

Population gerechtfertigt scheint), so ergibt sich

P(Y g 1) = P(Y = 0 ...