Statistik, 15th Edition

Kap. III: Statistische Schlußweisen

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j 10

...,x

10

) = — X Xj = X.

Für dieses Beispiel ergibt sich dann μ = 11,04.

Da eine statistische Schätzung auf den Ergebnissen eines Zufallsexperiments be-

ruht, unterliegt auch sie dem Zufall. Eine vernünftig erscheinende, oft auch reali-

sierbare Forderung an solch eine Schätzfunktion ist, daß sie wenigstens im Mittel

den richtigen Wert liefert, d.h. es sollte gelten

ΕΘ(Χ

1

,...,Χ„) = Θ.

Eine Schätzfunktion mit dieser Eigenschaft nennt man erwartungstreu.

Beispiel: Verwenden wir zur Schätzung des Parameters μ einer Ν (μ, σ

2

) -Vertei-

lung den Mittelwert der Beobachtungen, also die Schätzfunktion θ (χ!,... ...