Statistik, 15th Edition

Kap. III: Statistische Schlußweisen

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erwarten ist. Wir wollen nun im folgenden Beispiel einen derartigen Schätzer be-

stimmen.

Beispiel: Um den Anteil der übergewichtigen Jugendlichen zu bestimmen, wird eine

Stichprobe von 1000 Jugendlichen untersucht. Setzt man Xj = 1, wenn beideri-ten

Person Übergewicht festgestellt wurde und sonst X; = 0, so kann man annehmen,

daß die X; Realisationen von unabhängigen B(l, p)-verteilten Zufallsvariablen

sind. Es interessiert der Parameter p, der den Anteil der übergewichtigen Jugendli-

chen angibt. Die Wahrscheinlichkeit, daß die beobachtete Stichprobe auftritt, wenn

der Parameter ρ vorliegt, ist

P(X

t

= ...