Statistik, 15th Edition

Kap. III: Statistische Schlußweisen

131

Wir sehen, daß die Länge dieses Intervalls mit wachsendem Stichprobenumfang

immer kleiner wird. Soll eine vorgegebene Länge d nicht überschritten werden, so

muß gelten

2

/ Z.

U

U< /-» l

η >

«.12

vgl. auch Kap. IV, Abschnitt 1.

Die einseitigen Konfidenzintervalle ergeben sich wegen

Vn —

=

— U

l-a)=P(Vn

Su,.« =1-«

zu

•co;x + -

7

=u

1

_

a

Vn

und

Vn

: oo

piVn^^^z

Aus der Tabelle im Tafelanhang entnimmt man für α = 0,05 den Wert u

t

_

α/2

= 1,96, so daß sich mit den Werten aus Tab.

1

das 0,95 Konfidenzintervall [10,85;

11,23] ergibt. Für die einseitigen Konfidenzintervalle erhält man wegen u

0 95

1,645 die Bereich