Statistik, 15th Edition

Kap. III: Statistische Schlußweisen

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H,=500 u μ,

1-α

Abb. 1: Einseitiger Einstichprobengaußtest

Ist dagegen der wahre Parameter μ < μ

0

, so ist

P^Vn <<x.

Man hat also einen Test zum Niveau α, wenn man

die Entscheidung für H

x

trifft, falls V

n

~ >

u

i-a und

a

,— χ — μ

0

die Entscheidung für H

0

trifft, falls V

n

^

u

i-«·

σ

Diesen Test nennt man (einseitigen) Einstichprobengaußtest, vgl. Abb. 1. Es ergibt

sich hier χ = 502,22. Wählt man α = 0,025, so daß ιΐ! = 1,96, dann gilt

ζ- χ -

Mo

r 502,22 - 500

Vn = V9 = 2,47 > 1,96 =

Ul

_«.

σ 2,7

Man entscheidet sich also für H

1;

d. h. dafür, daß das mittlere Füllgewicht mehr

als 500 g beträgt. Was bedeute