Statistik, 15th Edition

136 Kap. III: Statistische Schlußweisen

Funktion 1 — g(0) bezeichnet man auch mit OC (Operationscharakteristik). Sie

gibt ebenso wie die Gütefunktion g(ö) eine vollständige Charakterisierung des

zugehörigen Tests.

Beispiel: Wir wollen die Gütefunktion für den Einstichprobengaußtest aus dem

vorigen Beispiel berechnen. Es ist

g(μ) = (\/n

X

σ

μ

° > uj_^.

Da bei Vorliegen von μ

verteilt ist, ergibt sich

gOi) = l-i^u

1

_

a

- Vn

μ

J

10

Der Verlauf dieser Gütefunktion ist in Abb. 2 dargestellt.

9f%

1.0 -

0.5 -

499.5

H,'500

500.5

Abb. 2: Gütefunktion des einseitigen Einstichprogengaußtests mit μ

0

= 500, σ

0

= 1, η = 9

und u^,, = 1,645

Möchte man nun sicherstellen ...