Statistik, 15th Edition

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Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

1.2. Einige in enger Beziehung zur Normalverteilung stehende Verteilungen

1.2.1 Aus der Normalverteilung abgeleitete Verteilungen

A. Die gestutzte Normalverteilung

Wie wir gesehen haben, ist die Dichte der Normalverteilung für alle χ strikt positiv.

Damit ist auch (theoretisch) die Wahrscheinlichkeit, daß die Länge X des Werk-

stücks im Beispiel aus Abschnitt 1.1 kleiner oder gleich 0 ist, von Null verschieden :

-81 j

Ρ(Χ^0) = Φ(-81) = J -=e-

i2/2

d£>0.

-oo \jln

Es gilt jedoch

P(X g 0) g &

•

ψ (-81) = ΙΟ'

1427

.

Vom praktischen Standpunkt aus ist dieser Defekt, daß eine Größe (hier: