Statistik, 15th Edition

154 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

Für die Verteilung dieser Größe (bzw. der zugehörigen Zufallsvariablen) gilt

s

2

„ P 2

Ist dagegen μ unbekannt, so benutzt man die empirische Varianz

*

2

= -V Σ (

x

i-*)

2

n-l fr

als Schätzwert für σ

2

. Für deren Verteilung (bzw. für die der zugehörigen Zufalls-

variablen) gilt dann

(n-l)

a

Β. Die t-Verteilung

Eine Zufallsvariable

Xo

Z =

1

n

Σ

' η

i= ι

heißt (zentral) t-verteilt mit η Freiheitsgraden (Z~t

n

), falls X

0

,Xj ...,X„ (sto-

chastisch) unabhängige standardnormalverteilte Zufallsvariablen sind. Die t-Ver-

teilung geht auf Student zurück und wird daher manchmal auch Studentsche

t-Verteilun ...