Statistik, 15th Edition

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Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

und bei bekanntem Mittelwert μ auch noch

/Σ(* i-M)

2

ΙΣ^-μ)

2

_V

Xn; 1 —

flc/2

Χτι; a/2 _

Beispiel: (a) Wir wollen nun im Beispiel der 100 m Läufer Konfidenzintervalle zum

Niveau

1 —

α = 0,9 für die Varianz σ

2

sowie die Standardabweichung σ berechnen.

Wir kennen natürlich den Mittelwert μ nicht, so daß die hier eingehende χ

2

-

Verteilung 15 Freiheitsgrade besitzt. Es ist

15 0,936 15 0,936

24,996 ' 7,261

ein Konfidenzintervall für σ

2

und

= [0,562; 1,934]

[V0,562; Vi,934] = [0,7497; 1,3907]

ein Konfidenzintervall für die Standardabweichung σ.

Wie wir bei den Punktschätzungen bemerkt haben ...