Statistik, 15th Edition

164 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

m zukünftige Beobachtungen aus dieser Grundgesamtheit in der Form

[χ

—

1σ; χ + 1σ]

angeben. Der sogenannte Toleranzfaktor

1

ist dabei aus der Gleichung

Ul-„/2 Λ

zu bestimmen. Dies ist mit Hilfe der Tabelle der Verteilungsfunktion Φ(χ) der

Standardnormalverteilung, die im Anhang zu finden ist, möglich.

Ist die Varianz σ

2

der Grundgesamtheit unbekannt und muß aus der Stichprobe

x

1;

..., x

n

geschätzt werden, so verwendet man

[x

—

2s; χ + As]

als Toleranzintervall mit minimaler Trefferwahrscheinlichkeit ρ und Sicherheits-

wahrscheinlichkeit

1 —

α. Dabei kann man den Toleranzfaktor λ au ...