Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse 179

Η

13

:μ#50

testen, vgl. Tab. 4.

Es ist \ίγ~

α

ΐ2 = u

0

,975 = 1,96 und

50,102-50

\z\ = — VlO = 0,806.

11

0,4

Somit können wir unsere Nullhypothese nicht verwerfen,

(b) Die Varianz σ

2

ist unbekannt

In diesem Fall benutzen wir den Studentschen t-Test mit der Prüfgröße

χ - μ

0

t = Vn ;

s

Wir müssen hier die einseitige Nullhypothese H

01

verwerfen, wenn

t>t„-i.i_«

ist.

Die Hypothese H

02

wird dann verworfen, wenn gilt

t<t

n

-

1;a

und die zweiseitige Hypothese müssen wir verwerfen, wenn

|t| >

t|>- Ii

l-a/2

(wegen der Symmetrie der zentralen t-Verteilung).

Beispiel: (a) Bei den 100 m Zeiten unsere ...