Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

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Damit muß wegen

20,76 > 16,919

die Nullhypothese H

03

: σ

2

= 0,09 verworfen werden.

1.5.2. Bestimmung des Stichprobenumfangs η beim Testen von Hypothesen

über den Erwartungswert μ einer normalverteilten Grundgesamtheit

bei vorgegebenem Fehler 1. Art α und Fehler 2. Art β

Testen wir die Hypothese

H

0

: μ ύ μ

0

gegen Η,: μ > μ

0

zum Niveau α und geben an einer Stelle ßi > μ

0

einen Fehler 2. Art β vor, so muß,

um beide Fehler einhalten zu können,

sein. Dabei bezeichnet σ die bekannte Standardabweichung in der Grundgesamt-

heit. Aus eben dieser Formel bestimmt sich η auch, wenn wir

Η

0

:μ^μ

0