Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

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Schätzt man die Parameter μ und σ

2

nach der Maximum-Likelihood-Methode

aus den Klassenhäufigkeiten, so reduziert sich die Anzahl der Freiheitsgrade um 2.

1

n

Verwendet man hingegen die Stichprobenschätzer m = χ und s

2

= V

η-

1

i=1

(xj

—

x)

2

, so ist dieses Vorgehen nur näherungsweise richtig. Allerdings ist es in

solchen Fällen korrekt, H

0

zu verwerfen, falls

Τ>χ?-ι,ι-

β

,

bzw. nicht zu verwerfen, falls

τ ^ Xk-

1-2; 1-a '

gilt, vgl. Chernoff/Lehmann (1954). Hierbei ist man beim Verwerfen von H

0

aller-

dings zu konservativ.

Völlig analog läßt sich der χ

2

-Anpassungstest für beliebige Verteilunge ...