Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

193

F

x

(x) =

Ο χ < a

χ

—

a

falls a < χ < b

b-a'

1 χ > b.

Als Erwartungswert von X ergibt sich

b + a

und für die Varianz erhält man

(b-a)

2

VarX =

12

Die zentralen Momente ungerader Ordnung sind alle Null und die gerader Ord-

nung berechnen sich zu

1 /b-a

E(X-EX)- —

Eine bedeutsame Anwendung der Gleichverteilung findet man in der Computersi-

mulation. Auf dem Rechner lassen sich nämlich recht einfach Zahlen erzeugen, die

man als unabhängige Realisationen einer U(0, l)-verteilten Zufallsgröße X anse-

hen kann. Transformiert man nun diese Zahlen mit F^

1

, so können die Ergebnisse

als Realisatione ...