Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

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TM .

c,

Abb. 17: Treffen einer Scheibe (geometrische Wahrscheinlichkeit)

P(Y<T(X)) =

{(x,y):y<T(x)}

f(x,Y)(

x

> y)dxdy

dx

J T(x)dx

0

C

1

C

2

1 1

• ί T(x)dx.

C

1 '

c

2 0

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also gleich dem Verhältnis der Fläche unter-

halb von Τ zur Gesamtfläche des Rechtecks. Dieser Wert ist, zumindest bei einer

großen Anzahl von Treffern, ungefähr gleich dem Anteil der nachweisbaren Tref-

fer. Damit läßt sich nun die gesamte Trefferzahl näherungsweise bestimmen.

2.2. Die Dreiecksverteilung

Haben wir uns in Abschnitt 2.1.2 mit der gemeinsamen Verteilung zweier unabhän-

gige ...