Statistik, 15th Edition

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Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

Dreiecksverteilung mit den Parametern a und b. Die Dichte dieser Verteilung, die

man auch Simpson-Verteilung nennt, ist in Abb. 18 dargestellt und berechnet sich zu

fz(z) =

2 /z - a II

<

- a \b - a / 2

-all

b-z I 1

falls a < ζ <

a + b

b-a Vb-a / 2

0

b-a

0

b-a

a + b

falls < ζ < b

sonst

a + b

ζ

—

falls agzgb

sonst.

Man hat hier

1

= und VarZ = — (b-a)

2

;

2 24

der Modus (Modalwert) der Simpson-Verteilung ist wegen der Symmetrie der Ver-

teilung identisch mit dem Erwartungswert von Z.

Der Vollständigkeit halber wollen wir hier auch noch die Dichte der allgemeinen

Dreiecksverteilung angeben ...