Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

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2.3. Punkt- und Intervallschätzungen für die Gleichverteilung

Als Punktschätzer für die Parameter a und b können wir natürlich den kleinsten

Wert x

(1)

bzw. den größten Wert x

(n)

einer Beobachtungsreihe x

1(

...,x

n

, die

einer U(a, b)-Verteilung entstammt, benutzen. Aufgrunddessen liegt es nahe auch

das

1 — α

Konfidenzintervall

für b —

a - also für die Länge des Intervalls, auf dem die

Beobachtungen gleichverteilt sind - mit Hilfe dieser Punktschätzer abzuleiten. Die

Differenz b

—

a kann nämlich durch die Spannweite

R =

X

(n) ~~

X

(l)

der Beobachtungsreihe geschätzt werden. Normieren wi ...