Statistik, 15th Edition

202 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

Tab. 26: Binomialwahrscheinlichkeiten im Beispiel

ρ = 0,05 ρ = 0,2

k

P(X = k) P(XSk) Ρ (X = k)

P(Xgk)

0 0,5987 0,5987

0,1074 0,1074

1

0,3151 0,9138 0,2684 0,3758

2

0,0746

0,9884

0,3020

0,6778

3 0,0105

0,9989

0,2013

0,8791

4

0,0010

0,9999

0,0881

0,9672

5 0,0001 1,0000 0,0264 0,9936

6 0,0000 1,0000 0,0055 0,9991

7 0,0008 0,9999

8 0,0001 1,0000

9 0,0000

1,0000

Ist das ρ der Binomialverteilung klein und η verhältnismäßig groß (etwa

η ^ 30, ρ < 0,1), so ist

A

k

P(X = k)

—

—mit λ = ρ · η,

d. h. die Binomialverteilung läßt sich durch eine Poissonverteilung mit demPara ...