Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

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einem festen Zeitintervall, die Anzahl von Isolationsfehlern bei Kupferdraht oder

die Anzahl der Unkrautsamen im Getreide.

Eine Zufallsvariable X heißt Poisson-verteilt mit Parameter Λ(Χ ~ Po

(1)),

falls

gilt

P(X^k)= Σ ^e"

A

= p(A,k) mit k = 0,1,2,...

i = 0

Erwartungswert und Varianz dieser Verteilung sind

EX = λ und VarX = λ.

Der Poissonsche Grenzwertsatz, vgl. Kap. II, besagt, daß eine Binomialverteilung

mit Parametern η und ρ sich für wachsendes η immer mehr einer Poissonvertei-

lung Po

(A)

mit Parameter λ = np nähert. Ist λ hinreichend groß (etwa λ 2ϊ 9), so

läßt sich die Poissonverteilun ...