Statistik, 15th Edition

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Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

F

x

(x

0

+ χ

|

x

0

) = F

x

(x) = 1

—

e

Λχ

für jedes x

0

^ 0.

Erwartungswert und Varianz einer Ε χ (A)-verteilten Zufallsvariablen X sind

und VarX = i.

3

2

Die erwartete mittlere Lebensdauer eines Objektes entspricht somit gerade dem

Kehrwert des Parameters λ der Verteilung seiner Lebensdauer. Unabhängig vom

Parameter λ ist die Schiefe der Exponentialverteilung 2 und der Exzeß 6. Ferner ist

1

der Median einer Ε χ (A)-Verteilung -ln2.

A

Die Ausfallrate der Exponentialverteilung ist

wegen der Gedächtnislosigkeit der Verteilung also zu jedem Zeitpunkt t konstant

gleich dem Parameter λ.

Die