Statistik, 15th Edition

226 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

Wir testen zum Niveau α = 0,1 nun H

0

: X ~ Ex(0,5) gegen Hi: X-f Ex(0,5).

Dabei wählen wir die Intervalle

I

t

= [0; 1/3], I

2

= (1/3; 2/3], I

3

= (2/3; 1], I

4

= (1; 1,5],

I

5

= (1,5; 2], I

6

= (2; 4], I

7

= (4; 7], I

8

= (7; oo].

In Tab. 33 sind nun die beobachteten und erwarteten Anzahlen von Kühlaggre-

gaten mit Lebensdauern im jeweiligen Intervall angegeben. Dabei ergibt sich z.B.

wegen

p

3

= P(Xe (2/3; 1]) = F(l) - F(2/3) = (1 - e"*

1

) - (1 - e"^

2

'

3

)

_

g— 0,5· 1

g

—

0,5-2/3

= _

e

-0.5

+e

-0,33

= 0,11

E

3

= np

3

= 87 · 0,11 =9,57

und wegen

p

8

= P(Xe (7; 00)] = F(oo) - F(7) = 1 - (1 - e"^

7

) =