Statistik, 15th Edition

230 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

ι

aus den Daten keine zum Niveau α = 0,05 signifikante Abweichung von einer

| Exponentialverteilung zu erkennen.

4.2. Die Weibuliverteilung

Die Weibullverteilung wurde erstmals zur Beschreibung von Materialermüdungs-

erscheinungen, vgl. Weibull (1939), verwandt. Außerdem erwies sie sich als günstig

bei der Beschreibung der Ausfalle von Elektronenröhren, Kugellagern usw.

Eine Zufallsvariable X heißt weibullverteilt mit den Parametern α > 0 und

β > 0, falls gilt

aX"~Ex(l);

dann ergibt sich die Verteilungsfunktion der Zufallsvariablen X zu

F

x

(x) =

1

- e~'

xß

für χ > 0

und ihre Dichte