Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse 233

und müssen numerisch bestimmt werden aus

oo g-at

2

/2

EX = f - 7-r^dt und

2 ® t

at2

/1

00 m2

V

V-X =

ψ

J (TH^e-^dt - j (1

+

tj-^dtj .

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Objekt mit IDB(a, ß, y)-verteilter Lebensdauer

X den Zeitpunkt t überlebt (Überlebenswahrscheinlichkeit) ist

PCX >t) = F

x

(t) = 1 - F

x

(t) =

(i

\

M

ß

*

y/ß

für t^O.

Hat das Objekt schon bis zum Zeitpunkt t

0

gelebt, so ist die (bedingte) Überlebens-

wahrscheinlichkeit durch

gegeben. Die Ausfallrate der IDB (α, β, y)-Verteilung schließlich ist

r(t)

= fe| =

at+

IT^'

Vgl

-

Abb

·

23

·

Damit ergeben sich als Spezialfälle der IDB (α, β, y)-Verteilun ...