Statistik, 15th Edition

234 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

4.3.1. Schätzen der Parameter α, β und γ der IDB-Verteilung

Die Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter α, β und y einer IDB-Ver-

teilung lassen sich nur numerisch bestimmen. Werden η Objekte mit IDB (α, β, γ)-

verteilter Lebensdauer in einem Experiment beobachtet und bezeichnet man deren

Lebensdauern, also die Zeit bis zu ihrem Ausfall, mit t

1;

..., t

n

, so werden α, β und

y durch Lösen des Systems

= 0

In (1 + β tj - t, l(ß + ß

2

t

;

)"

•

1

+ ( α t, + j-f-^·) · (1 + β td-

2

]) = 0

bestimmt.

4.4. Die £rlang-n-Verteilung

Die Erlang-n-Verteilung spielt bei der Modellierung von Lebensdauer ...