Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse 239

b) Wir suchen zu vorgegebenem α, η, m und r die minimale Trefferwahrschein-

lichkeit p.

Es ist hier dann

η

—

a

—

b

Ρ --

η + a

—

b

wobei gilt

1 1

a=-zi(,

+m)i

i-« und b = -(r + m-l).

Beispiel: Wir wählen α = 0,1, η = 50, m = 5 und r = 7. Dann ist die minimale

Trefferwahrscheinlichkeit zum Sicherheitsniveau 1

—

α = 0,9 des Toleranzinter-

valls

[x<7);x<46)] gerade

50

—

a

—

b 50- 8,3 - 5,5 36,2

50 + a - b 50 + 8,3 - 5,5 52,f

= 0,686.

c) Wollen wir zu vorgegebenem ρ,α und η die Größen r und m (wir setzen hier

einmal r = m) bestimmen, so können wir dies mit Hilfe der Ungleichung

tun, indem