Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

B. Der Test nach Mann

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Kommen wir noch zu einem anderen Einstichproben-Trendtest, der auf Mann zu-

rückgeht. Wir beobachten zu η aufeinander folgenden Zeitpunkten x

1;

..., x

n

ge-

wisse Merkmalswerte y

u

..., y

n

. Der Mann-Test überprüft dann anhand der Be-

obachtungen y

1;

..., y

n

Hypothesen über einen Trend in der Beobachtungsreihe

(Zeitreihe) mittels der Teststatistik

C= Σ Σ sgn(y

r

i

— X

j =

i+ 1

wobei sgn für die Vorzeichenfunktion „Signum" steht:

sgn(yj-yi) =

1,

0,

1,

falls

> 0

yj-y> = o.

<o

Wollen wir die Hypothese

H

01

: kein Aufwärtstrend gegen H

u

: Aufwärtstrend

zum Niveau α testen,