Statistik, 15th Edition

Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

LlnA + (1

—

L)lnB

255

ß 1-ß

Lln—— + (1 - L)ln -

1

—

α α

pin— + (1

—

——

Pi 1-Pi

ι P2 , η Μ

1

~P2

pin— + (1 -p)ln-

Pi 1-Pi

(1 -2L)ln

\-ß

pl

n

Pl

+ (

l_

p)ln

L^Pi

Pi 1-Pi

für a. = β

, falls ρ φ c ist.

Für ρ = Pi ergibt sich

ß i-ß

(1

—

a)ln— h aln -

1

—

a a

η, 1

—

η,

Pi In— + (1

—

Ρι)1

η

^

Pi 1-Pi

^ln-^ + Cl-^ln

1

^

1

—

a a

und für ρ = p

2

η =

, P2 , S, 1 -Ρ2

ρ

2

1η— + (1-ρ

2

)1η-

Pi

1 —

Ρι

1η

1st ρ =c =

1 -Ρι

Ί -ρ

2

Ρι 1 -Ρ2

so wird ή maximal, und es ergibt sich

, ß ,1-ß

—

In · In

1 -α

η

In

1-ß

. 1 - Ρι , P2

In- · In—

1-Pi , P2

In—

für oc = ß

In

I-P2 Pi \ I-P2 Pi

Kennt man a, b und c, so läßt sich ή wie