Statistik, 15th Edition

264 Kap. IV: Spezielle Verteilungen und statistische Schlüsse

Lln-^- + (l-L)ln—-

1

—

α α

1

2

λ

2

—

h

ir—Γ-

Ι-/?

(1

—

2L)ln

In-

falls <x=ß

A

t

λ

T

. , ^2 ^"2

Ist In — = —,

Αι λ

so erhält man

ι Ρ ι

i

~ß

In In

1

—

α

n

= 1=1—— I '

für

* = ß\-

Setzt man nun die Konstanten a, b und c ein, so erhält man

b-(a + b)L 1

f— '

fUr C +

Ä

η =

<

, für c =

1

Wesentlich interessanter ist aber im allgemeinen die Frage nach der nötigen Be-

obachtungsdauer. Dazu überlegen wir uns zunächst einmal, wie groß die gesamte

Brenndauer aller Glühbirnen bis zum Zeitpunkt einer endgültigen Entscheidung

1

ist. Da die erwartete Lebensdauer einer einzelnen Birne - beträgt, beträgt die