Statistik, 15th Edition

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Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

L

bei gleichem Stichprobenumfang η ist die Varianz bei optimaler Aufteilung am

geringsten.

Betrachtet man die Varianzen bei den verschiedenen Auswahlverfahren genauer,

so ergibt sich als Unterschied von optimaler und proportionaler Aufteilung

Var

prop

Y - Var

opt

Ϋ = — £ (S

h

- S)

2

W

h

11

h=

1

L

wobei S = Σ W

h

S

h

.

h=

1

Daraus kann man schließen, daß eine optimale Aufteilung immer dann vorzuziehen

ist, wenn große Varianzunterschiede bei den Schichten auftreten.

Beispiel: Diese Erkenntnis rechtfertigt noch einmal die Durchführung einer opti-

malen Aufteilung im Inventurproblem. Hier war die Schichtungsvariable de ...