Statistik, 15th Edition

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Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

Dabei ist es möglich, eine gegenüber der bisher ζ. T. benutzten Normalapproxi-

mation spezialisierte Aussage über die Verteilung des Schätzers zu machen. Die

Summe der Stichprobenmerkmalswerte ist nämlich hypergeometrischverteilt mit

Parametern η, NP und N(1

—

P), vgl. Abschnitt 3.3 in Kap. IV. Das ist allerdings

nur dann gültig, wenn das Ziehen ohne Zurücklegen erfolgt. Für das Ziehen mit

Zurücklegen ergibt sich als Verteilung der Summe der Stichproben-Merkmalswerte

eine Binomialverteilung mit Parametern η und P, vgl. Abschnitt 3.1 in Kap. IV.

Die Varianz des Schätzers

m

ρ = y = — ist

η

1 /Ν-ηλ

VarP

=