Statistik, 15th Edition

298 Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

Auswahlwahrscheinlichkeiten zu berücksichtigen, ist das PPS-Verfahren („Proba-

bility Proportional to Size"-Verfahren). Sei P

s

die Wahrscheinlichkeit, daß Ej beim

einmaligen Ziehen in die Stichprobe gelangt, wobei gilt:

Ν

Σ Ρ; = 1; Pi > 0 für alle i = 1,..., N.

i

= 1

Weiterhin sei für jede Einheit der Grundgesamtheit ein Zusatzmerkmal

(=„size") Xj, i = l, ...,N bekannt. Ein PPS-Verfahren mit Zurücklegen liegt

dann vor, wenn

Pj = — für alle i = 1,...,Ν

IXj

gilt.

j=1

Beispiel: Als Beispiel für ein solches Verfahren wird häufig die Ertragsschätzung

von Getreidefeldern durch Stichproben benannt. Hierbei sin ...