Statistik, 15th Edition

Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

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Die Anwendung eines PPS-Verfahrens hat nur Sinn, wenn damit ein Genauig-

keitsgewinn erzielt werden kann. Dieser wird umso größer, d.h. die Varianz wird

umso kleiner, je „proportionaler" der Zusammenhang von Xj und Y; ist. Man muß

darauf achten, daß diese Verbesserung nur für die Proportionalität, nicht aber für

eine Korrelation, vgl. Kap. IX, oder Linearität gilt.

Ob ein Genauigkeitsgewinn im Vergleich zur einfachen Zufallsstichprobe erzielt

werden kann, ist aus folgender Aussage zu entnehmen. Die Varianz im PPS-Verfah-

ren ist kleiner als die bei der einfachen Zufallsauswahl, dann und nur dann wenn

Ν γ ...