Statistik, 15th Edition

Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

301

MSE(R) = E(R-R)

2

^ 1 / η ^ Sy + R

2

Sj

—

2ρ8

χ

8

γ

Κ

η V Ν J Χ

2

wobei

1

Sv =

τ Σ (Χ.-Χ)

2

i= 1

Ν-

die Varianz der Hilfsvariablen in der Grundgesamtheit,

die Varianz des Merkmalswertes in der Grundgesamtheit und

Q =

Vs^s

2

den Korrelationskoeffizienten zwischen den Merkmalswerten Yj und der Hilfsva-

riablen Xj in der Grundgesamtheit angibt.

Um dem Unterschied der Vorgehensweisen beim Schätzen auch sprachlich ge-

recht zu werden, hält die Stichproben theo rie folgende Formulierung bereit. Erfolgt

die Berechnung eines Schätzers für Y über R, so heißt dies gebundene Hochrech-

nung, wird R nicht berücksichtigt, so sprich ...