Statistik, 15th Edition

Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

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Unter einigen den Vergleich erleichternden Zusatzvoraussetzungen läßt sich zei-

gen, daß die Varianz des Schätzers Y

v

bei dem zuletzt betrachteten PPAS-Auswahl-

verfahren kleiner ist als bei der davor betrachteten einfachen Zufallsauswahl, vgl.

Raj (1968).

2.6.2. Die Differenzenschätzung

Wie in Abschnitt 2.6.1 erläutert, ist der Verhältnisschätzer dann dem Schätzer aus

der freien Hochrechnung vorzuziehen, wenn ein proportionaler Zusammenhang

zwischen Merkmalswerten

Y;

und X; vorliegt. Besteht in etwa ein additiver Zusam-

menhang der Form Yj = X; + A, so bietet sich der Differenzenschätzer an:

Y

D

= N(y-x)+ ...