Statistik, 15th Edition

Kap.V: Aspekte der Datengewinnung

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seien die Kosten, die durch Auswertung der Antworten auf der ersten Stufe entste-

hen und c

2

die Kosten für eine nochmalige Befragung. Dann sind die Gesamtkosten

C der Erhebung gegeben durch

nW

2

c

2

N,

C = c

0

n+nW

lCl

+ ——, W

1 =

-f.

k Ν

Analog zur Problemstellung der optimalen Aufteilung bei einer Schichtenaus-

wahl, vgl. Abschnitt 1.5.1, sollen nun die Kosten C bei vorgegebenem Wert V

0

für

die Varianz von y minimiert werden. Diese Minimierungsaufgabe führt zu folgen-

den Ergebnissen:

k2

_c

2

(s*-w

2

s*

2

)

und

N(s? + (k-l)w

2

sy

Sy

2

(C

0

+c

1

W

1

) Ν

·

V

0

+ Sy

Um diese Formeln anwenden zu können, setzt man in der Praxis voraus ...