Statistik, 15th Edition

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Kap. V: Aspekte der Datengewinnung

bungsveränderungen) dar und kann damit - wegen der Gültigkeit des zentralen

Grenzwertsatzes, vgl. Abschnitt 9 in Kap. II - als normalverteilt angenommen wer-

den. Die Ergebnisse x

1;

...,x

n

wiederholter Messungen eines wahren Wertes μ

können dann als Realisationen einer Ν

(μ*,

a

2

)-verteilten Zufallsgröße X aufgefaßt

werden. Hier ist der zufallige Fehler bei der i-ten Messung gerade

während der systematische Fehler, den man auch Bias nennt, gegeben ist durch

b = μ*-μ.

Damit ergibt sich nun:

Xj = μ + b +

= wahrer Wert + systematischer Fehler + zufalliger Fehler.

Mit den Meßwerten x

1(

..., x

n

lassen sich μ*