Statistik, 15th Edition

348 Kap.V: Aspekte der Datengewinnung

H

01

: x

(1)

und x

(2)

sind keine Ausreißer und

H

0n

: x,

n)

und x

(n

_

1(

sind keine Ausreißer.

Kann man die Hypothese H

01

zum Niveau α verwerfen, so sind χ,

1(

und x<

2)

(die

beiden kleinsten Werte der Meßreihe) zu diesem Niveau ein Ausreißerpaar, kann

man H

0n

zum Niveau α verwerfen, so bilden x

(n)

und x

(n

_D (die beiden größten

Werte in der Meßreihe) ein Ausreißerpaar. Mit

n-2

So = Σ (^i)

-

Sjj_

ln

= Σ (Χ(ί)

—

X

n

,n-l) >

i= 1

η 1

n

S

?,2 = Σ

(

X

<i>

- *1.2>

2

>

WObei

* = - Σ

i— 3

n

i=l

J n-2 1

n

*n.„-l = —Σ *<i> *1.2 = Γ—ö Σ *«,

n-2

i=1

n-2

i=3

ist, wird die Hypothese H

01

zum Niveau α verworfen, falls

$1,2/^0

< S

n;a

gilt