Statistik, 15th Edition

436 Kap. VII: Analyse diskreten Datenmaterials

Tab. 26: Hypothesen für die r χ s-Kontingenztafel

Nullhypothese lnmjj

m

ij

niij

ML-Schätzer

Freiheits-

m.i

m

i.

für niij grade

Hj:

Ul2(ij) = 0

U

+ U

1(I)

+

U

2

(j)

m.

m,

Π:

η :

rs

—

r

— s

+ 1

= (r-l)(s-l)

η η η

Ho

2

:

U

Ki>

0

u + u

2(j)

1 m j

η j

rs

—

s

=

u

12(ij) =

0

- = (r-l)s

=

u

12(ij) =

r η r

Hg:

U

2(j>

0

u + u

1(i)

m

i

1

n

i

rs

—

r

= U

12(ij) =

0 — - —

= r(s-l)

= U

12(ij) =

η s s

HS:

U

U» =

U

2(j)

0

u

1 1 η

rs

—

1

=

U

12(ij) =

0

r s rs

Das bedeutet gerade die Unabhängigkeit der beiden beobachteten Merkmale.

Schreibt man

so sieht man, daß alle Spalten der Kontingenztafel die gleiche (bedingte) Wahr ...