Statistik, 15th Edition

510 Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

I

so daß wir die Nullhypothese verwerfen müssen: Die Differenz μ

t

—

μ

2

ist also

| zum Niveau 0,05 signifikant kleiner als 1.

1.1.3. Tests und Konfidenzintervalle bei unbekannten und ungleichen Varianzen σ\

und σ\ der beiden Grundgesamtheiten

In diesem Fall ist die standardisierte Zufallsvariable mit Realisation

t =

χι - χ

2

- (μι - μύ

V Πι η

2

approximativ t-verteilt mit (Lösungsansatz zum Behrens-Fisher-Problem)

/s[

+

sfV

\ßl

n

2

V

=

Freiheitsgraden. Die Stichprobenvarianzen sf und sj der beiden Meßreihen sind

dabei

1

ni

s? = r Σ (

χ

ΐί -

χ

ι)

2 und

ni - 1 i=i

1

°2

sf = 7 Σ (

χ

2ί -

χ

2)

2

·

n

2