Statistik, 15th Edition

Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

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zu

- - 1 - -

X

1 ~

X

2

—

tv: l-ot/2

'<

/ I ;

X

1 ~

X

2 + tyj 1-α/2 \

/

1

Vni n

2

_

= [-0,005 - 1,72 · 0,0104; - 0,005 + 1,72

·

0,0104]

_ =[-0,023; 0,013],

Wollen wir nun α-Tests über die Differenz μ

ί

—

μ

2

durchführen so sind wieder

folgende Testprobleme gegeben:

Hoi: μι

— /*2

= d gegen H

n

: μ^ - μ

2

> d,

H

02

: μ

χ

-μ

2

^ά gegen H

12

.μ

1

-μ

2

<d

und

gegen U

13

: μ

1

- μ

2

Φ d.

Unter μ

1

—

μ

2

= d ist natürlich die zu

x

t

—

x

2

—

d

V

n

i n

2

gehörige Zufallsvariable (vgl. Konfidenzintervall) approximativ t-verteilt mit ν

Freiheitsgraden. Wir werden also die Nullhypothese H

01

zum Niveau α verwerfen,

falls gilt:

t > t ...