Statistik, 15th Edition

Kap.

VIII:

Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

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wählen, um das Niveau α und den Fehler 2. Art β -an der Stelle d, Φ d - abzusi-

chern.

Beispiel: Wir wollen zum Niveau α = 0,05

HO2

:

MI ~ = 0 gegen H

12

: μ

1

- μ

2

< 0

testen und dabei

an der Stelle dj =

— 1

einen Fehler 2. Art β

—

0,1 absichern. Die

Varianz der beiden Grundgesamtheiten ist als σ = 0,5 bekannt. Wie viele Beobach-

tungen aus jeder Grundgesamtheit müssen wir machen? Es ergibt sich wegen

n

^ ^2(u

0

,

95

+u

0

,

9

)-V0Jy

=

^2(1,645 + 1,282) J . ο 5 = 17 13

daß mindestens 18 Beobachtungen aus jeder Grundgesamtheit nötig sind, um die

vorgegebenen Fehlerwahrscheinlichkeiten abzusichern.

1.2 ...