Statistik, 15th Edition

514 Kap.

VIII:

Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

gelten muß. Aus dieser Ungleichung folgt sofort

F,(x) = P(X

B

£ x) G P(X

K

£ x) = F

2

(X) .

Man sagt dann auch: Die Zufallsvariable X

B

ist „stochastisch größer" als X

K

.

Unsere statistischen Hypothesen lauten demnach

H

01

: X

B

ist stochastisch kleiner als X

K

gegen

H

n

: X

B

ist stochastisch größer als X

K

oder nach den obigen Überlegungen:

H

01

: F

x

(x) IG F

2

(X) für alle Χ gegen

H

u

: F! (χ) g F

2

(x) für alle χ und für mindestens ein χ gilt

F

1

(X)<F

2

(X)

Man setzt dabei stets voraus, daß die Verteilungen der beiden Grundgesamthei-

ten überhaupt vergleichbar sind, d. h. daß sich die zugehörigen Verteilungsfunktio ...