Statistik, 15th Edition

520 Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

stünde darin, die Prüfgröße

U

—

Anzahl aller Paare (x

i;

, x

2J

) mit x^ < x

2j

zu benutzen. Wegen

1

W

ni>n2

= n

t

· n

2

+ -

ni

(Ü!

+ 1) - U

sind die beiden Teststatistiken äquivalent. Die Größe U nennt man die Mann-

Whitney-Statistik und daher wird der hier betrachtete Test auch als U-Test von

Mann-Whitney bezeichnet.

1.2.2. Der Kolmogoroff-Smirnov-Test

Für die Testprobleme des Abschnitts 1.2.1 liegt es nahe, die empirischen Vertei-

lungsfunktionen der beiden Stichproben für die Ermittlung einer Prüfgröße heran-

zuziehen. Intuitiv einleuchtend als Maß für die Übereinstimmung ist der maximale

Abstan ...